fi
Финансовые инвестиции
образовательный центр
✉ Контакты

Ценообразование опционов

Введение

Опционы являются финансовыми деривативами, которые дают право их держателю купить или продать базовый актив по цене исполнения на определенную дату в будущем. Другими словами, объектом сделки выступает не сам базовый актив, а непосредственная возможность купить или продать его по заранее оговоренной цене. Чтобы понимать механизм ценообразования опционов, необходимо иметь четкое представление о тех факторах, от которых будет зависеть их цена.

Факторы ценообразования опционов

К факторам, которые оказывают непосредственное воздействие на цену (премию) опциона, относятся.

  1. Спотовая цена базового актива.
  2. Цена исполнения (страйк).
  3. Волатильность базового актива.
  4. Продолжительность периода времени до даты экспирации.
  5. Безрисковая процентная ставка.
  6. Выплата дивидендов (если базовым активом выступают акции).

Современные модели ценообразования опционов учитывают эти факторы при определении их теоретической цены.

Внутренняя и временная стоимость

Цена (премия) любого опциона является суммой двух составляющих:

В общем виде формулу можно записать следующим образом:

Цена опциона = Внутренняя стоимость + Временная стоимость

Внутренняя стоимость

Внутренняя стоимость представляет собой выплату, которую получил бы покупатель (держатель), если бы опцион был исполнен в настоящий момент. Ее величину можно рассчитать в любой момент времени t при помощи следующих формул.

Внутренняя стоимость опциона колл = max [0, St - K]

Внутренняя стоимость опциона пут = [0, K - St]

где St – спотовая цена базового актива в момент времени t, K – страйк.

Важно! Поскольку покупатель имеет право, но не обязанность, исполнить контракт, он реализует его только в том случае, если опцион окажется «в деньгах». Поэтому внутренняя стоимость опциона не может быть отрицательной. Она будет либо положительна, либо равной 0, если опцион находится «вне денег».

Временная стоимость

Временная стоимость опциона рассчитывается как разница между его текущей ценой и внутренней стоимостью.

Временная стоимость = Цена опциона - Внутренняя стоимость

По своей экономической сути, временная стоимость является премией за риск, которую покупатель опциона выплачивает продавцу за право купить или продать базовый актив. Чем выше риск, тем выше временная стоимость, и наоборот.

С точки зрения ценообразования опционов, определение временной стоимости является наиболее сложной задачей. Причиной этому является тот факт, что на ее величину влияет волатильность цены базового актива, продолжительность периода времени до наступления экспирации, уровень процентных ставок и выплата дивидендов.

График стоимости опциона колл

Рисунок 1. Временная и внутренняя стоимость опциона колл

График стоимости опциона пут

Рисунок 2. Временная и внутренняя стоимость опциона пут

Волатильность

Волатильность цены базового актива является важнейшим фактором, влияющим на ценообразование опционов. Однако ключевой проблемой становится тот факт, что ее оценка всегда носит субъективный характер. Следствием этого стало использование двух показателей волатильности:

Историческая волатильность (англ. Historical Volatility) рассчитывается на основе статистических данных о ценах на базовый актив в прошлом. Этот показатель позволяет получить некоторое представление о волатильности, которую можно ожидать в будущем.

Важно! Основной недостаток этого показателя заключается в том, что не существует никакой гарантии сохранения в будущем уровня волатильности, который был зафиксирован в прошлом.

С точки зрения проблемы определения цены опциона нас интересует не то, какой была волатильность в прошлом, а то, какой она будет в период до даты экспирации. С этой целью в торговле опционами применяется такой показатель, как подразумеваемая или ожидаемая волатильность (англ. Implied Volatility). Она представляет собой такое значение волатильности базового актива, если бы текущая рыночная цена опциона была равна его теоретической стоимости, полученной при помощи модели ценообразования опционов (например, модели Блэка-Шоулза). Другими словами, этот показатель отражает ожидания рынка относительно волатильности базового актива в будущем.

Важно! Следует понимать, что чем выше волатильность базового актива, тем выше будет рыночная стоимость как опциона колл, так и опциона пут, и наоборот.

Период до экспирации

Опционы относятся к активам, стоимость которых снижается с течением времени. Это явление получило название «временной распад опционов».

Если все прочие факторы будут оставаться постоянными, то по мере приближения даты экспирации временная стоимость опциона будет постепенно снижается, достигнув 0 по ее достижению. Для оценки влияния фактора времени на теоретическую цену опциона используется показатель «тета» (англ. Theta). Подробнее о нем можно прочитать в статье «Греки опционов».

Процентные ставки

Безрисковая процентная ставка не является тем фактором, который оказывает существенное воздействие на ценообразование опционов. Тем не менее, ее влияние следует учитывать при формировании инвестиционной стратегии.

Снижение безрисковой процентной ставки приводит к снижению цены опциона колл и росту цены соответствующего опциона пут. Ее рост, напротив, увеличивает цену опциона колл и снижает цену соответствующего опциона пут.

Важно! На практике в качестве безрисковой процентной ставки, как правило, используют ставку по Казначейским векселям США (англ. Treasury Bill).

Выплата дивидендов

Следует отметить, что этот фактор влияет исключительно на ценообразование опционов на акции. Его воздействие проявляется в том, что на экс-дивидендную дату курс акций падает на величину заявленных к выплате дивидендов.

С практической точки зрения фактор выплаты дивидендов проявляется в том, что цена опциона колл уменьшается на приведенную стоимость ожидаемых дивидендов, а цена соответствующего ему опциона пут увеличивается на эту же самую сумму.