fi
Финансовые инвестиции
образовательный центр
✉ Контакты

Взвешенное скользящее среднее | Weighted Moving Average, WMA

В общем случае взвешенным скользящим средним (англ. Weighted Moving Average, WMA) является любое среднее, которое устанавливает различные весовые коэффициенты для наблюдаемых значений случайной величины. Идея его расчета заключается в том, чтобы придать больший вес новым наблюдениям, и меньший вес более старым наблюдениям. Это является логичным подходом в техническом анализе с точки зрения определения характера и силы превалирующего на рынке тренда. Такой подход позволяет не только сгладить резкие ценовые отклонения, но и более точно определить направление тренда, поскольку последним данным придается больший удельный вес.

Формула

В практике технического анализа наибольшее распространение получило линейно взвешенное скользящее среднее (англ. Linear Weighted Moving Average), формула расчета которого в общем виде выглядит следующим образом:

Представленная выше формула может быть записана в свернутом виде:

Взвешенное скользящее среднее, WMA - формула

где n – интервал сглаживания;

Pt-i – значение цены в период времени (t-i).

Следует отметить, что знаменатель представляет собой арифметическую прогрессию и для удобства расчетов может быть преобразован следующим образом:

Таким образом, приведенную выше формулу можно представить так:

Взвешенное скользящее среднее, WMA - альтернативная формула

Также достаточно распространенным в практике технического анализа является частный случай взвешенного скользящего среднего, а именно, экспоненциальное скользящее среднее (англ. Exponential Moving Average, EMA).

Пример расчета

Рассмотрим методику расчета линейно взвешенного скользящего среднего на примере данных о котировках акции, представленных в таблице.

Предположим, что интервал сглаживания равен 5. В этом случае первое значение WMA может быть рассчитано для 5-го периода. Подставив имеющиеся данные в приведенную выше формулу получим его значение равное 6,5.

Следующее значение WMA составит уже 5,7.

Дальнейшие расчеты проводятся аналогично, а их результаты представлены на графике.

Взвешенное скользящее среднее, WMA

Преимуществом этого показателя перед простым скользящим средним (англ. Simple Moving Average, SMA) является меньшее запаздывание. Это происходит в силу того, что наиболее старые данные имеют незначительный весовой коэффициент, а, следовательно, направление тренда устанавливается, главным образом, по последним данным. Например, если интервал сглаживания равен 15, то удельный вес трех последних значений цен будет равен 0,4, а первых трех 0,06.

(15+14+13)/105 = 0,4 *

(3+2+1)/105 = 0,06

* 105 представляет собой сумму чисел от 1 до 15