fi
Финансовые инвестиции
образовательный центр
✉ Контакты

Оценка реальных опционов

Определение

Традиционная методика оценки инвестиционного проекта на основе дисконтированных денежных потоков не предполагает того, что в процессе его реализации менеджмент будет предпринимать управленческие воздействия с целью влияния на денежные потоки. Как мы уже знаем, реальные опционы представляют собой возможности, которые менеджмент может использовать для изменения параметров проекта в ответ на изменение рыночных условий в течении его жизни.

Наличие таких управленческих возможностей, безусловно, изменяет оценку инвестиционного проекта, полученную на основе анализа дисконтированных денежных потоков. Однако оценка реальных опционов требует выработки индивидуального подхода для каждого проекта начиная с этапа формулировки модели и оценки входящих переменных. И хотя получение точной оценки их стоимости может быть невозможным в силу ряда объективных причин, построение такой модели дает лучшее понимание связанных с проектом рисков.

Методы оценки реальных опционов

Оценка реальных опционов в подавляющем большинстве случаев является нетривиальной задачей, для решения которой невозможно выработать универсальную методику. На практике наиболее часто используются три следующих подхода.

  1. Применение качественных методов анализа риска.
  2. Использования анализа сценариев и метода дерева решений.
  3. Использование моделей оценки финансовых опционов.

Качественный анализ

Применение методов качественного анализа при оценке проектов с реальными опционами опирается на субъективные оценочные суждения, что является их главным недостатком. Его использование может быть оправдано в том случае, когда применение методов количественного анализа риска невозможно по каким-либо объективным причинам.

Чтобы субъективно оценить ценность реального опциона, нам следует вспомнить основные факторы, которые определяют стоимость финансового опциона.

  1. Цена исполнения (страйк). Чем ближе текущая стоимость актива к цене исполнения, тем выше стоимость опциона. Например, при прочих равных условиях стоимость опциона колл на акции с ценой исполнения $75 при текущей цене акции $73 будет существенно выше, чем если бы текущая цена была $50.
  2. Оставшееся время до истечения срока действия. Роль фактора неопределенности возрастает пропорционально периоду времени, остающегося до истечения срока действия опциона. Таким образом, при прочих равных условиях ценность опциона тем выше, чем больше времени остается до даты исполнения.
  3. Волатильность доходности базового актива. При прочих равных условиях, чем выше волатильность доходности базового актива, тем выше ценность опциона.

Принимая во внимание три приведенных выше фактора эксперт может сформировать оценочное суждение о том, обладает или нет реальный опцион определенной ценностью. При этом отсутствие количественной оценки остается серьезным недостатком, не позволяющим быть до конца уверенным в правильности принятого решения.

Анализ сценариев и дерево решений

Комбинирование анализа сценариев с методом дерева решений широко используется для оценки стоимости реальных опционов. Общий алгоритм применения этих методик сводится к следующему.

  1. Создается два сценария. Первый из них предполагает отказ от использования реального опциона, то есть он игнорируется при оценке чистой приведенной стоимости (NPV) проекта. Второй сценарий, наоборот, предполагает использование реального опциона.
  2. Рассчитывается ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта при реализации каждого из двух сценариев.
  3. Разница между ожидаемым значением NPV для сценария с реальным опционом и без него является стоимостью этого опциона. Если эта величина отрицательная, то такой опцион не имеет ценности, то есть она равна 0.

Кроме того, использование этого алгоритма позволяет дать более точную оценку чистой приведенной стоимости проекта.

Модели оценки финансовых опционов

Классические модели оценки финансовых опционов также получили широкое применение при оценке стоимости реальных опционов.

Модель Блэка-Шоулза

Модель Блэка-Шоулза применяется для оценки финансовых опционов европейского типа. Она позволяет рассчитать стоимость опциона колл [C(St, t)] по следующей формуле:

C(St, t) = N(d1) St - N(d2)Ke-r(T-t)

где N(d1) – вероятность того что опцион окажется «в деньгах», то есть спотовая цена базового актива момент исполнения окажется выше или будет равна цене исполнения;

N(d2) – вероятность того, что опцион окажется «вне денег», то есть не будет исполнен;

St – текущая спотовая цена базового актива;

K – цена исполнения опциона (страйк);

e – константа (основание натурального логарифма), равная 2,718281828;

r – годовая безрисковая процентная ставка;

(T-t) – время до истечения срока действия опциона в годах.

В свою очередь стоимость опциона пут [P(St, t)] выводится из уравнения пут-колл паритета.

P(St, t) = Ke-r(T-t) - St + C(St, t)

Примеры расчета стоимости реальных опционов при помощи модели Блэка-Шоулза будут приведены в следующих разделах.

Биноминальная модель

Не смотря на то что биноминальная модель получила широкое применение для оценки финансовых опционов американского и бермудского типа, ее практическая ценность при оценке реальных опционов является невысокой. Причиной этому служит то, что для последних неопределенность зависит от множества факторов, а это существенно затрудняет применение данной модели.