Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Пут-колл паритет | Put-Call Parity

Пут-колл паритет (англ. Put-Call Parity) – это соотношение, которое существует между ценами на опцион пут и опцион колл европейского типа на одно и то же количество базового актива, с одинаковой датой и ценой исполнения (англ. Strike Price). Оно иллюстрирует принципы арбитража, которые дают возможность создать позицию из опционов эквивалентную позиции непосредственно по базовому активу. Следует отметить, что для опционов американского типа пут-колл паритет не существует, поскольку их исполнение возможно в любой момент времени до наступления даты исполнения.

Исходные положения

Концепция пут-колл паритета является статичной и потому для ее выполнения достаточно того, чтобы на рынке существовали форвардные контракты. Однако даже при их отсутствии концепция может существовать, если выполняются следующие условия:

  • существует возможность купить базовый актив, привлекая для этого долговое финансирование на фиксированный период времени;
  • существует возможность взять в долг базовый актив и продать его, а вырученные деньги вложить на фиксированный период времени.

Формула

Уравнение пут-колл паритета может быть записано в различных видах, однако в общем виде оно выглядит следующим образом:

Пут-колл паритет - формула

где C – текущая цена европейского опциона колл;

K – цена исполнения опциона;

e – математическая константа, приблизительно равная 2,7182818;

rбезрисковая процентная ставка;

T – период времени до даты исполнения;

e-rT – ставка дисконтирования для цены исполнения (K);

K*e-rTнастоящая стоимость цены исполнения;

P – текущая цена европейского опциона пут;

S – текущая рыночная цена базового актива на спотовом рынке (англ. Spot Market).

Пут-колл паритет и реальный рынок

На реальных финансовых рынках при осуществлении сделок возникают транзакционные издержки (например, комиссионные брокеру), плата за предоставление левериджа и существует спред (разница между ценой покупки и продажи). В результате точное выполнение указанного выше уравнения невозможно, поскольку указанные выше расходы будут вызывать некоторое расхождение. Однако, чем выше ликвидность рынка для базового актива, тем меньше будет величина этого расхождения и тем точнее будет выполняться уравнение.

Тем не менее, модели оценки стоимости опционов, которые не основываются на пут-колл паритете являются несостоятельными и не могут использоваться на реальных финансовых рынках.

Пример расчета

Пример 1. Предположим, что текущая рыночная цена акции составляет 14,25 у.е., стоимость 3-ех месячного европейского опциона пут с ценой исполнения 18,50 у.е. составляет 0,9 у.е., а безрисковая процентная ставка 4,75% годовых. Чтобы рассчитать текущую стоимость европейского опциона колл с аналогичным базовым активом, датой и ценой исполнения необходимо воспользоваться уравнением пут-колл паритета. Для этого преобразуем уравнение следующим образом:

Пут-колл паритет - формула расчета стоимости опциона колл

Подставив исходные данные в уравнение получим, что стоимость европейского опциона колл составляет 0,68 у.е.

C = 1,3 + 17,25 – 18,5*2,7182818-0,0475*0,25 = 0,68 у.е. 1

Следует отметить, что сама по себе стоимость опционов колл и пут не объясняется пут-колл паритетом, а зависит от волатильности базового актива. В нашем примере, чем волатильнее будет курс акций, тем выше будет стоимость опциона пут, а, следовательно, и опциона колл. Допустим, что опцион пут стоил бы 3,3 у.е., соответственно опцион колл тоже бы стоил на 2 у.е. дороже, а именно 2,68 у.е.

Пример 2. Предположим, что стоимость 6-ти месячного европейского опциона колл с ценой исполнения 7,85 у.е. составляет 0,85 у.е., текущая рыночная цена акции 8,27 у.е., а безрисковая процентная ставка 5,25% годовых. Чтобы рассчитать стоимость европейского опциона преобразуем уравнение пут-колл паритета следующим образом:

Пут-колл паритет - формула расчета стоимости опциона пут

Подставив исходные данные в уравнение получим, что стоимость европейского опциона пут составляет 0,23 у.е.

P = 0,85 + 7,85*2,7182818-0,0525*0,5 – 8,27 = 0,23 у.е.

Следует отметить, что когда европейский опцион находится в деньгах, противоположный опцион может иметь отрицательную стоимость.

1 Процентная ставка в формулу подставляется в виде десятичной дроби 0,0475 вместо 4,75%, а переменная T приводит в соответствие безрисковую процентную ставку и срок действия опциона. В этом примере срок действия опциона составляет 3 месяца, а безрисковая процентная ставка приведена в годовом выражении, поэтому переменная T составляет 0,25 или 3/12

300x600 micro deposit_banner_10$ plant_RU

Модель Дюпона (DuPont)

16.11.2017
Финансовый менеджмент / Анализ финансовой отчетности

Факторный анализ на основе модели Дюпона (DuPont) предполагает декомпозицию коэффициента рентабельности собственного капитала (ROE) с целью определения факторов, оказывающих ... читать дальше

Рентабельность продаж

08.11.2017
Финансовый менеджмент / Анализ финансовой отчетности

Рентабельность продаж входит в группу коэффициентов рентабельности и показывает сколько денежных единиц чистой прибыли генерируется на 1 денежную единицу выручки ... читать дальше

Прогнозирование рынка от Форекс брокеров: как найти лучшую аналитику и прогнозы?

03.11.2017
Форекс

Неотъемлемая часть деятельности Форекс брокеров — предоставление своим клиентам аналитических продуктов. Это могут быть регулярные и ежедневные прогнозы ... читать дальше

Проблема множественности IRR

01.11.2017
Финансовый менеджмент / Оценка инвестиционных проектов

Проблема множественности IRR (нескольких ставок внутренней нормы доходности) возникает в случае, когда инвестиционный проект имеет неординарный денежный поток ... читать дальше

Анализ чувствительности инвестиционного проекта

25.10.2017
Финансовый менеджмент / Оценка инвестиционных проектов

Анализ чувствительности является методикой, используемой при оценке инвестиционных проектов для определения степени влияния входных параметров проекта на его чистую приведенную стоимость или внутреннюю норму доходности ... читать дальше

Горизонтальный анализ финансовой отчетности

18.10.2017
Финансовый менеджмент / Анализ финансовой отчетности

Горизонтальный анализ, известный также как анализ тенденций, заключается в сопоставлении финансовой информации за ряд учетных периодов для выявления значительных отклонений с последующим определением причин этих отклонений ... читать дальше

Выплата дивидендов акциями

11.10.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Выплата дивидендов акциями заключается в дополнительной эмиссии новых акций и дальнейшем их распределении среди действующих акционеров пропорционально доле каждого из них в акционерном капитале ... читать дальше

Дробление акций

03.10.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Решение менеджмента компании о дроблении акций увеличивает их количество в обращении и пропорционально снижает рыночную цену акции, при этом рыночная стоимость компании остается без изменений ... читать дальше

Обратный выкуп акций

27.09.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Обратный выкуп собственных акций является процедурой, к которой прибегает руководством компании в моменты, когда ее акции является недооцененными ... читать дальше