Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах


Что такое Аннуитет постнумерандо | Ordinary Annuity

Аннуитет постнумерандо - англ. Ordinary Annuity, представляет собой серию платежей, которые периодически осуществляются в конце каждого периода (например, месяца, квартала, полугодия или года). При этом аннуитет постнумерандо, как правило, выплачивается в течение фиксированного периода времени. Наиболее распространенными примерами такого аннуитета могут служить ипотека с фиксированной процентной ставкой и купонные платежи (англ. Coupon Payment) по облигациям с фиксированной процентной ставкой.

Размер платежа при аннуитете постнумерандо зависит от основной суммы, процентной ставки и периода времени, в течение которого будут осуществляться платежи. В финансовых расчетах используются такие величины как настоящая стоимость (англ. Present Value) и будущая стоимость (англ. Future Value), которые необходимы для оценки целесообразности тех или иных инвестиций.

Будущая стоимость аннуитета постнумерандо рассчитывается по следующей формуле.

аннуитет постнумерандо будущая стоимость формула

где A – размер платежа;

i – процентная ставка за период;

N – количество периодов.

Эта формула может быть применена для определения будущей суммы накоплений инвестора, что удобно рассмотреть на простом примере. Допустим, инвестор решил ежемесячно вносить на депозит по 800 у.е. в течение 5 лет при условии, что процентная ставка останется фиксированной на протяжении всего срока в размере 5% годовых. Чтобы воспользоваться приведенной выше формулой, необходимо привести в соответствие исходные данные.

1) Размер ежемесячного платежа составит 800 у.е.

2) Годовую процентную ставку необходимо привести к месячной, которая составит 0,4167% (5%/12).

3) Количество периодов составит 60 (5 лет по 12 платежей).

Таким образом в распоряжении инвестора через 5 лет будет сумма в размере 54404,87 у.е.

FVA=800*((1+0,004167)60-1)/0,004167=54404,87 у.е.

Настоящая стоимость аннуитета постнумерандо рассчитывается следующим образом.

аннуитет постнумерандо настоящая стоимость формула

Например, эта формула может использоваться в практических расчетах для определения размера ежемесячного платежа по ипотеке. В этом случае кредитор предоставляет заемщику сумму, необходимую для покупки объекта недвижимости. При этом заемщик обязуется осуществлять регулярные платежи в пользу кредитора в течение оговоренного периода времени.

Допустим, что банк предоставил заемщику 150000 у.е. для приобретения квартиры на следующих условиях:

  • срок кредитования 15 лет;
  • процентная ставка 8% годовых;
  • погашение ипотеки осуществляется ежемесячно в конце каждого месяца.

Используя формулу настоящей стоимости аннуитета постнумерандо можно рассчитать размер ежемесячного платежа.

аннуитет постнумерандо настоящая стоимость формула

Чтобы воспользоваться этой формулой необходимо привести в соответствие исходные данные.

1) Настоящая стоимость аннуитета составит 150000 у.е.

2) Годовую процентную ставку необходимо привести к месячной, которая составит 0,6667% (8%/12).

3) Количество периодов составит 180 (15 лет по 12 платежей.)

Таким образом размер ежемесячного платежа составит 1433,48 у.е.

A=(150000*0,006667)/(1-(1+0,006667)-180)=1433,48 у.е.

Следовательно, заемщик обязан в течение 15 лет осуществить в пользу банка 180 платежей по 1433,48 у.е.

В некоторых случаях аннуитет может не иметь фиксированного периода, в течение которого будут осуществляться платежи. Например, в случае пенсионного страхования выплаты будут осуществляться в пользу пенсионера пожизненно. В некоторых случаях таким договором может быть установлен минимальный период времени, в течение которого должны будут осуществляться выплаты, однако максимальный период ограничен только продолжительностью жизни получателя.


Поддерживающая маржа

15.02.2018
Финансовые рынки / Фьючерсы

Поддерживающая маржа (Maintenance Margin) является минимально допустимым балансом маржинального счета, который позволяет инвестору поддерживать открытой позицию по фьючерсному контракту ... читать дальше

Контанго фьючерса

09.02.2018
Финансовые рынки / Фьючерсы

Фьючерсный рынок переходит в ситуацию контанго (англ. Contango, CGO) в случае когда фьючерсный контракт с более поздним месяцем экспирации торгуется дороже, чем аналогичный фьючерс более ранним месяцем экспирации ... читать дальше

Бэквордация фьючерса

27.01.2018
Финансовые рынки / Фьючерсы

На фьючерсном рынке бэквордацией (англ. Backwardation) называют ситуацию, когда фьючерсный контракт с более поздней датой экспирации котируется дешевле, чем аналогичный контракт с более ранней датой экспирации ... читать дальше

Ролловер фьючерса

18.01.2018
Финансовые рынки / Фьючерсы

Ролловер или «перекат» фьючерса состоит в продаже (покупке) заканчивающегося контракта с одновременной покупкой (продажей) контракта с более поздней датой экспирации ... читать дальше

Спецификация фьючерсов

10.01.2018
Финансовые рынки / Фьючерсы

Спецификация фьючерсных контрактов является официальным документом, в котором организатор торгов (биржа) раскрывает все параметры фьючерсного контракта и правила торговли ... читать дальше

Обмениваемые облигации

04.01.2018
Финансовый менеджмент / Гибридные ценные бумаги

Обмениваемые облигации дают инвестору право их обмена на обыкновенные акции другой компании, в которой, как правило, у компании-эмитента есть доля в уставном капитале ... читать дальше

Ценообразование на основе затрат

28.12.2017
Управленческий учет / Модели ценообразования

Ценообразование на основе затрат (Cost-based Pricing) является подходом к определению цены реализации продукции на основе затрат с добавлением фиксированной наценки, которая позволяет выйти на целевую сумму прибыли ... читать дальше

Факторинг дебиторской задолженности

23.12.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Факторинг дебиторской задолженности является одним из инструментов, позволяющим привлечь краткосрочное финансирование, путем передачи права требования долга фактору ... читать дальше

Варранты

12.12.2017
Финансовый менеджмент / Гибридные ценные бумаги

Варранты – это ценные бумаги, дающие право инвестору приобрести определенное количество обыкновенных акций по фиксированной цене (цене исполнения) в течение установленного срока ... читать дальше