fi
Финансовые инвестиции
образовательный центр
✉ Контакты

Будущая стоимость | Future Value

Будущая стоимость - англ. Future Value, является суммой, в которую на определенную дату в будущем превратится определенная сумма денег, инвестированная сегодня под заранее известную процентную ставку. Она рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени, основываясь на процентных ставках и настоящей стоимости. Будущая стоимость инвестиций зависит от того, каким методом начисляются проценты: простые проценты, сложные проценты или аннуитет.

Идея, лежащая в основе концепции будущей стоимости денег, состоит в том, что $1000 сегодня стоят больше, чем $1000 через год. Так происходит потому что деньги могут быть помещены на сберегательный счет или размещены в форме других инвестиций, а, следовательно, принесут доход в течение года. Это называют концепцией стоимости денег во времени, которая применяется во многих инвестиционных схемах от сберегательных счетов, до индивидуальных пенсионных планов.

При начислении простых процентов формула для расчета будущей стоимости (FV) инвестиций имеет следующий вид:

формула будущая стоимость простые проценты

где PV - настоящая стоимость (сумма, которая инвестируется в настоящий момент);

i - процентная ставка за период начисления процентов (например, если проценты начисляются раз в год, то годовая; если проценты начисляются ежемесячно, то за месяц);

t – количество периодов времени, в течение которого начисляются проценты (например, если проценты начисляются ежемесячно, а деньги инвестируются на 1,5 года, то t составит 18, то есть 18 месяцев в течение которых будут начисляться проценты).

По многим видам инвестиций начисляются сложные проценты. В этом случае формула для расчета их будущей стоимости имеет следующий вид:

формула будущая стоимость сложные проценты

Например, если первоначальная сумма инвестиций составляет $2000, процентная ставка 7% годовых, начисление процентов осуществляется ежемесячно, а инвестиционный горизонт составляет 3года, то будущая стоимость составит:

FV = 5000 * (1 +0,07/12)36 = $6164,63

Это означает, что $5000 сегодня будут стоить $6164,63 через три года при условии ежемесячного начисления процентов по ставке 7% годовых.

Однако процентные ставки могут колебаться, причем существенно. Например, если они возрастут до 11% годовых, то новый инвестор, который осуществит аналогичную инвестицию, через три года получит сумму равную:

FV = 5000 * (1 +0,11/12)36 = $6944,39

При этом инвестиции, осуществленные ранее под 7%, станут менее привлекательными, и их продажа станет возможной только с дисконтом. Напротив, если процентные ставки упадут ниже 7% годовых, новые инвестиции будут менее привлекательными. Поэтому продажа старых инвестиций будет осуществляться выше номинальной стоимости, то есть с премией.

Аннуитеты являются финансовыми продуктами, которые обеспечивают регулярные выплаты по фиксированной процентной ставке. Самыми простыми формами аннуитетов являются регулярное внесение средств на сберегательный счет, по которому проценты выплачиваются ежемесячно, или ипотека с ежемесячными платежами, включающими принципал и проценты. Для расчета будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

формула будущая стоимость аннуитет

где A – размер платежа при аннуитете.

Примером аннуитетов может служить пожизненный аннуитет. По сути, он является средствами, которые накапливаются за счет регулярного внесения платежей клиентом в течение определенного периода времени, а затем начинают выплачиваться в виде стабильного потока доходов, обычно после выхода клиента на пенсию. При оценке стоимости пожизненного аннуитета тщательно оценивается его будущая стоимость, а также учитываются такие факторы, как пенсионный возраст и процентные ставки.