Настоящая стоимость денежного потока

В основе концепции стоимости денег во времени лежит утверждение, что 1 у.е. сегодня стоит больше, чем 1 у.е. завтра. Это обусловлено тем, что на стоимость денег оказывает влияние множество факторов, таких как инфляция, ликвидность, риск и т.д. Под их воздействием с течением времени будет снижаться стоимость активов инвестора, если они не будут правильно инвестированы. Таким образом, при принятии инвестиционных решений инвестор должен попытаться учесть приведенные выше факторы, чтобы не допустить снижение стоимости своих активов. Одним из инструментов, позволяющих сделать такую оценку, является методика расчета настоящей стоимости (PV) денежного потока.

настоящая стоимость формула

где FVбудущая стоимость денежного потока (денежная сумма на определенный момент в будущем);

i – ставка дисконтирования или требуемая норма доходности (англ. Required Rate of Return);

N – количество периодов, в течение которых будет удерживаться инвестиция.

Чтобы разобраться в этой методике рассмотрим ее на примере.

Пример

Инвестор рассматривает возможность приобретения беспроцентной облигации (англ. Zero Coupon Bond) номиналом 5000 у.е. и сроком обращения 5 лет. При этом эмитент облигации предлагает ее инвесторам за 3000 у.е. Необходимо определить целесообразность этого вложения, если требуемая норма доходности для инвестора составляет 9,5% годовых. Для этого нам необходимо рассчитать настоящую стоимость денежного потока, что схематически будет выглядеть следующим образом.

настоящая стоимость денежного потока

Фактически, номинальная стоимость облигации 5000 у.е. должна быть приведена к настоящему моменту (в нулевую точку) исходя из требуемой нормы доходности в 9,5%. Для этого нам надо последовательно дисконтировать денежный поток. Итак, настоящая стоимость 5000 у.е. на конец четвертого года составит 4566,21 у.е.

PV4 = 5000/(1+0,095)1 = 4566,21 у.е.

Чтобы определить настоящую стоимость на конец третьего года, необходимо дисконтировать 4566,21 у.е.

PV3 = 4566,21/(1+0,095)1 = 4170,05 у.е.

Дальнейшие расчеты выполняются аналогично.

PV2 = 4170,05/(1+0,095)1 = 3808,27 у.е.

PV1 = 3808,27/(1+0,095)1 = 3477,87 у.е.

PV0 = 3477,87/(1+0,095)1 = 3176,14 у.е.

Таким образом, настоящая стоимость денежного потока составит 3176,14 у.е. Аналогичный результат будет получен, если мы используем приведенную выше формулу.

PV = 5000/(1+0,095)5 = 3176,14 у.е.

Проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что осуществление этой инвестиции является выгодным для инвестора, поскольку стоимость приобретения облигации (3000 у.е.) ниже, чем настоящая стоимость.

Однако, допустим, что требуемая норма доходности для инвестора составляет не 9,5%, а 13% годовых. В этом случае настоящая стоимость денежного потока составит 2713,80 у.е.

PV = 5000/(1+0,13)5 = 2713,80 у.е.

В этом случае приобретение облигации за 3000 у.е. будет нецелесообразным, поскольку ее настоящая стоимость будет ниже этой суммы.

Применение этой методики на практике может быть затруднительным в результате фактора неопределенности. Как уже упоминалось выше, стоимость активов может меняться под воздействием ряда факторов, прогноз влияния которых в будущем может быть достаточно сложным. Например, такой показатель как инфляция оказывает непосредственное влияние на требуемую норму доходности. Другими словами, чем выше уровень инфляции в стране, тем большую доходность от инвестиций будут требовать инвесторы. Еще одним важнейшим индикатором является рост валового внутреннего продукта, поскольку он отражает состояние экономики в целом и может быть некоторой мерой риска осуществления инвестиций. То есть, в растущей экономике риски, связанные с инвестиционной деятельностью, как правило, ниже, чем при нулевом росте или рецессии.

Помимо макроэкономических факторов на требуемую норму доходности оказывает влияние индивидуальная склонность к риску. Например, инвестор в возрасте 50 лет будет более консервативным и не склонным к риску, поскольку в результате неудачных инвестиций у него не будет времени восполнить потери. 30-ти летний инвестор, напротив, может иметь более высокую склонность к риску и рассматривать рискованные инвестиционные возможности. Другими словами, требуемая норма доходности у первого инвестора будет ниже, чем у второго.

Учитывая вышесказанное, оценка настоящей стоимости денежного потока должна осуществляться максимально тщательно, поскольку неточность при определении требуемой нормы доходности может привести к серьезному искажению результатов.

настоящая стоимость денежного потока

На графике представлена динамика настоящей стоимости 1 у.е. при различных уровнях требуемой нормы доходности (ставки дисконтирования). Действительно, настоящая стоимость 1 у.е., полученной через 7 лет, при ставке дисконтирования 10% в настоящий момент составит 0,51 у.е. Если ставка дисконтирования составит уже 17%, то при тех же условиях настоящая стоимость будет равна 0,33 у.е.