Ожидаемая доходность акций

В сфере инвестирования ожидаемая доходность (англ. Expected Rate of Return) представляет собой процентную ставку или сумму, которую инвестор ожидает получить в течение определенного периода времени от вложений в определенный актив. С практической точки зрения этот показатель может быть рассчитан исходя из полного набора вероятностей, либо на основе исторических данных о доходности актива.

Формула

В случае, если заранее известен полный набор вероятностей, то есть вероятности всех возможных вариантов исхода событий, ожидаемую доходность можно рассчитать использовав следующую формулу:

Ожидаемая доходность акций - формула (1)

где Pi – вероятность наступления i-го исхода событий;

ki – доходность при i-ом исходе событий;

n – количество исходов событий.

В условиях реального финансового рынка инвестор, как правило, принимает решение на основании имеющейся информации об исторической доходности ценной бумаги. В этом случае ожидаемая доходность рассчитывается как среднеарифметическое:

Ожидаемая доходность акций - формула (2)

ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде;

n – количество наблюдений.

Пример расчета

Пример 1. Финансовый аналитик рассматривает возможность включения в портфель инвестора одной дополнительной акции, выбирая из трех компаний, работающих в сфере оптово-розничной торговли. При этом он рассматривает три возможных сценария развития событий, вероятность и предполагаемая доходность которых представлены в таблице.

Ожидаемая доходность акций - пример расчета

Чтобы определить ожидаемую доходность каждой из ценных бумаг, необходимо воспользоваться первой из приведенных выше формулой. Для акций Компании А она составит 11,25%, акций Компании Б 12,4% и акций Компании В 12,9%.

А = 0,25*18+0,5*12+0,25*3 = 11,25%

Б = 0,3*22+0,45*14+0,25*(-2) = 12,4%

В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 12,9%

Если не принимать во внимание прочие факторы (например, риск), то в портфель инвестора целесообразно включить акции Компании В, поскольку они характеризуются самой высокой ожидаемой доходностью.

Пример 2. Финансовому аналитику необходимо оценить ожидаемую доходность акций на основании данных об их исторической доходности за последние 7 недель, которые представлены в таблице.

Ожидаемая доходность акций - пример расчета

Поскольку аналитику известна только историческая доходность акций, необходимо воспользоваться второй из приведенных выше формул.

А = (-2,3+7+4,1-3,4+6,2+4,5+1,8)/7 = 2,56%

Б = (4,1-5,7+2,4+4,8-1,2+1,1+0,3)/7 = 0,83%

В = 0,2*35+0,45*17+0,35*(-5) = 0,64%

Интерпретация

  1. Если ожидаемая доходность актива меньше, чем требуемая доходность, такой актив не рекомендуется покупать.
  2. Если ожидаемая доходность актива больше, чем требуемая доходность, такой актив следует купить.
  3. При условии равновесия рынка ожидаемая доходность актива будет равна требуемой доходности, поэтому инвестор должен сохранять нейтральность, то есть ни продавать, ни покупать его.