Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Модель оценки капитальных активов | Capital Asset Pricing Model, CAPM

В финансах модель оценки капитальных активов (англ. Capital Asset Pricing Model, CAPM) применяется для определения требуемой нормы доходности актива или портфеля активов. Модель CAPM учитывает систематический (недиверсифицируемый) риск, мерой которого выступает бета-коэффициент, ожидаемую рыночную доходность и безрисковую процентную ставку.

Исходные положения модели CAMP

Большинство исходных положений модели строятся исходя из гипотезы эффективности рынка.

  1. Все инвесторы действуют рационально и не склонны к риску, преследуя цель максимизации своего благосостояния на конец периода (предполагается, что инвестиционный горизонт у всех инвесторов одинаковый).
  2. Рынки являются совершенными: модель оценки капитальных активов не учитывает транзакционные издержки, налоги, инфляцию и существующие ограничения на короткую продажу.
  3. Все инвесторы могут получать или предоставлять неограниченное финансирование по безрисковой процентной ставке.
  4. Все инвесторы имеют одинаковый доступ к информации, а среднеквадратическое отклонение доходности актива является единственным показателем меры риска. Следовательно, у всех инвесторов будут одинаковые ожидания относительно доходности определенного актива.
  5. Все активы бесконечно дробиться и являются абсолютно ликвидными.
  6. Общее количество активов на рынке является фиксированным в пределах определенного периода времени.
  7. Распределение доходности активов является нормальным или близким к нормальному.
  8. Все рынки находятся в равновесии, и ни один участник самостоятельно не может повлиять на цену актива.

Формула

Модель CAMP дает возможность рассчитать ожидаемую доходность определенной ценной бумаги, для чего необходимо воспользоваться следующей формулой:

Модель оценки капитальных активов CAPM формула

где - ожидаемая норма доходности i-ой ценной бумаги.

KRF – безрисковая процентная ставка;

βi – бета-коэффициент i-ой ценной бумаги;

– ожидаемая доходность рыночного портфеля.

При этом премию за риск для рыночного портфеля (RPp) можно рассчитать следующим образом:

Премия за риск для рыночного портфеля

В свою очередь, премия за риск для i-ой ценной бумаги (RPi) составляет:

Премия за риск для ценной бумаги

Пример расчета

Исторические данные о доходности акций Компании XYZ и доходности рыночного портфеля представлены в таблице:

Модель CAPM пример расчета

При этом безрисковая процентная ставка составляет 1,5%.

Ожидаемая доходность рыночного портфеля составит 3,208%.

= (2,25+2,43+2,74+3,21+3,05+3,27+3,59+3,86+3,67+4,01)/10 = 3,208%

Бета-коэффициент акций Компании XYZ составит 1,74, что говорит об относительно высоком риске инвестирования в эти ценные бумаги. (О том, как рассчитывается бета-коэффициент можно прочитать здесь)

Таким образом, согласно модели CAMP ожидаемая норма доходности акций Компании XYZ составит 6,98%.

= 1,5+3,208(3,208-1,5) = 6,98%

Ограничения в применении модели оценки капитальных активов

Хотя модель CAMP является достаточно простой в применении, многие ее исходные положения полностью или частично не выполняются на реальных рынках.

  1. Отсутствие транзакционных издержек. Все сделки на реальных рынках предполагают наличие транзакционных издержек, причем их уровень может существенно отличаться для различных участников рынка. Например, для крупных институциональных инвесторов они будут значительно ниже, чем для мелких частных инвесторов, за счет эффекта масштаба деятельности.
  2. Нулевые ставки налогообложения. Современные системы налогообложения могут быть достаточно сложными, особенно в отношении финансовых инвестиций. Налог на прирост капитала, налог на дивиденды, отложенный налог могут иметь различные ставки, что будет стимулировать инвесторов формировать свои портфели таким образом, чтобы минимизировать затраты, связанные с выплатой налогов. Все это снижает эффективность инвестиций и оказывает существенное воздействие на ценообразование активов.
  3. Однородные ожидания инвесторов. Такая ситуация возможна только при наличии абсолютно эффективного рынка, что не встречается на практике. Однако следует отметить, что некоторые рынки характеризуются высокой степенью эффективности.
  4. Возможность инвестирования в безрисковые активы. Наличие безрисковых ценных бумаг является одним из базовых предположений модели оценки капитальных активов. Однако на практике даже инвестиции в трежерис предполагают принятие некоторых рисков, а именно: риск инфляции, валютный риск, риск реинвестирования.
  5. Возможность привлечения дополнительного финансирования под безрисковую процентную ставку. Получая дополнительное финансирование под безрисковую процентную ставку инвесторы увеличивают долю рисковых активов в своих портфелях. Однако в реальной практике стоимость привлечения финансирования для мелких инвесторов, как правило выше, чем для крупных институциональных.
  6. Бета-коэффициент является полной мерой риска. Модель САРМ предполагает, что единственной мерой риска является бета-коэффициент, который характеризует волатильность доходности ценной бумаги относительно волатильности доходности рыночного портфеля. Однако на практике существует множество других видов риска, которые оказывают существенное воздействие на ценообразование активов и выбор инвесторов: риск инфляции, риск ликвидности, риск реинвестирования.
  7. Распределение доходности активов является нормальным или близким к нормальному. На практике распределение доходности активов является близким к нормальному в очень редких случаях, что также оказывает влияние на выбор инвесторов при формировании портфелей.

Форекс: подводим итоги 2016 года

07.01.2017
Обзоры рынков

2016-ый год был богат на события, которые стали драйверами международного валютного рынка. По уровню волатильности с ним ... читать дальше

Составляем бизнес-план для нового кафе или ресторана

06.01.2017
Личные финансы

Наверняка каждого из нас посещала мысль о создании собственного бизнеса, а именно об открытии собственного кафе или ресторана. На первый взгляд концепция такой бизнес-модели ... читать дальше

Реестр владельцев акций акционерных обществ

22.12.2016
Долевые ценые бумаги

Согласно Федеральному законопроекту подписанного 02.07.2013 под номером 142-ФЗ "О внесении изменений в подраздел III раздела 1 части первой Гражданского кодекса РФ" все ... читать дальше

Постоянные затраты

08.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Постоянными затратами в управленческом учете являются расходы, величина которых не зависит от объема произведенной или реализованной продукции в рамках релевантного диапазона ... читать дальше

Себестоимость реализованной продукции

01.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Себестоимость реализованной продукции представляет собой сумму расходов на производство продукции, которая была реализована в течение отчетного периода ... читать дальше

Себестоимость произведенной продукции

23.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

В управленческом учете себестоимость произведенной продукции представляет собой калькуляцию производственных затрат, которые были понесены в учетном периоде ... читать дальше

Первичные и добавленные затраты

22.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Первичные и добавленные затраты применяются в управленческом учете производственного сектора как показатель эффективности производства конкретного вида продукции ... читать дальше

Затраты на продукт и на период

12.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Одним из подходов классификации затрат в управленческом учете является выделение затрат на продукт и на период. Чтобы понять разницу между затратами на продукт и на период, необходимо ... читать дальше

Прямые и косвенные затраты

10.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Под классификацию прямых затрат попадают те из них, которые могут быть легко отнесены к конкретному объекту затрат ... читать дальше