Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Линия рынка капиталов | Capital Market Line, CML

Линия рынка капиталов (англ. Capital Market Line, CML) является графическим отображением всех возможных комбинаций портфеля, состоящего из безрискового актива и рыночного портфеля. В общем виде ожидаемую доходность такого портфеля (kC) можно представить следующим образом:

kC = y*kM + (1-y)*kRF

где y – доля рисковых активов, повторяющих структуру рыночного портфеля, в портфеле c;

(1-y) – доля безрискового актива в портфеле c;

kM – ожидаемая доходность рыночного портфеля M;

kRFбезрисковая процентная ставка.

В этой ситуации инвестор, используя только собственные средства, может сформировать портфель с доходностью, не превышающей рыночную (kM). Однако использование левериджа, то есть привлечение заемного финансирования, позволяет увеличить количество рисковых активов (активов, за счет которых формируется рыночный портфель), тем самым увеличивая его ожидаемую доходность. То есть, на линии рынка капитала располагаются портфели, ожидаемая доходность и риск которых могут быть существенно превышать рыночные.

Уравнение линии рынка капиталов CML

График линии CML описывается следующим уравнением:

Уравнение линии рынка капиталов CML

где kc – ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг c;

σc - среднеквадратическое отклонение портфеля ценных бумаг c;

σM – среднеквадратическое отклонение рыночного портфеля M.

Наклон линии рынка капиталов CML зависит от коэффициента Шарпа (англ. Reward to Variability Ratio, RVR):

Коэффициента Шарпа

Соответственно, чем больше будет значение этого коэффициента, тем больше должна быть величина премии за дополнительно принимаемый риск.

Пример

Предположим, что на данный момент безрисковая процентная ставка составляет 5%, ожидаемая доходность рыночного портфеля 14%, а его среднеквадратическое отклонение 7%. В этом случае уравнение линии рынка капиталов будет выглядеть следующим образом:

kc = 5% + σc*(14%-5%)/7% или

kc = 1,2857σc+5

Линия рынка капиталов CML

Все портфели, которые были сформированы с использованием заемных средств, будут иметь более высокую, чем рыночная, ожидаемую доходность, но при этом и характеризоваться более высоким уровнем риска. Предположим, что два инвестора сформировали два портфеля:

  • Портфель А без использования заемных средств со среднеквадратическим отклонением σА=3%;
  • Портфель Б с использования заемных средств со среднеквадратическим отклонением σБ=12%.

Подставив эти значения в уравнение линии рынка капиталов получим ожидаемую доходность 8,86% для Портфеля А и 20,4% для Портфеля Б.

kА = 1,2857*3 + 5 = 8,86%

kБ = 1,2857*12 + 12 = 20,4%

Этот пример позволяет проиллюстрировать взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью портфеля, а также рассчитать какой уровень доходности будет адекватно компенсировать принятие дополнительного риска.

Проблемы в применении

Концепция линии рынка капиталов обладает теми же недостатками, что и модель оценки капитальных активов CAPM и концепции линии рынка ценных бумаг SML, поскольку основывается на сходных исходных положениях. (Подробнее можно прочитать здесь)

  1. Не учитываются налоги и транзакционные издержки, которые на реальных рынках могут существенно отличаться для различных участников.
  2. Предполагается, что все участники рынка могут выдавать и привлекать неограниченное финансирование под безрисковую процентную ставку. Однако на практике такая возможность доступна только для институциональных инвесторов, являющихся крупнейшими участниками рынка, поэтому для остальных инвесторов привлечение дополнительного финансирования возможно под более высокую процентную ставку, что приводит к перегибу линии рынка капиталов CML для портфелей, использующих леверидж.

  3. Перегиб линии рынка капиталов для портфелей использующих леверидж CML

  4. Предположение о том, что все участники имеют одинаковый доступ к информации также не выполняется на реальных рынках, которые не характеризуются абсолютной степенью эффективности.
  5. Все инвесторы действуют рационально и не склонны к риску – это предположение также не выполняется на практике.
  6. Среднеквадратическое отклонение является полной мерой риска. Однако на реальных рынках существуют и другие виды риска, как риск инфляции, риск реинвестирования, валютный риск и т.п.

Перечисленные выше факторы приводят к тому, что на реальном рынке линия рынка капиталов будет нечеткой, поскольку для каждого инвестора или группы инвесторов она будет несколько отличаться.

Форекс: подводим итоги 2016 года

07.01.2017
Обзоры рынков

2016-ый год был богат на события, которые стали драйверами международного валютного рынка. По уровню волатильности с ним ... читать дальше

Составляем бизнес-план для нового кафе или ресторана

06.01.2017
Личные финансы

Наверняка каждого из нас посещала мысль о создании собственного бизнеса, а именно об открытии собственного кафе или ресторана. На первый взгляд концепция такой бизнес-модели ... читать дальше

Реестр владельцев акций акционерных обществ

22.12.2016
Долевые ценые бумаги

Согласно Федеральному законопроекту подписанного 02.07.2013 под номером 142-ФЗ "О внесении изменений в подраздел III раздела 1 части первой Гражданского кодекса РФ" все ... читать дальше

Постоянные затраты

08.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Постоянными затратами в управленческом учете являются расходы, величина которых не зависит от объема произведенной или реализованной продукции в рамках релевантного диапазона ... читать дальше

Себестоимость реализованной продукции

01.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Себестоимость реализованной продукции представляет собой сумму расходов на производство продукции, которая была реализована в течение отчетного периода ... читать дальше

Себестоимость произведенной продукции

23.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

В управленческом учете себестоимость произведенной продукции представляет собой калькуляцию производственных затрат, которые были понесены в учетном периоде ... читать дальше

Первичные и добавленные затраты

22.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Первичные и добавленные затраты применяются в управленческом учете производственного сектора как показатель эффективности производства конкретного вида продукции ... читать дальше

Затраты на продукт и на период

12.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Одним из подходов классификации затрат в управленческом учете является выделение затрат на продукт и на период. Чтобы понять разницу между затратами на продукт и на период, необходимо ... читать дальше

Прямые и косвенные затраты

10.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Под классификацию прямых затрат попадают те из них, которые могут быть легко отнесены к конкретному объекту затрат ... читать дальше