Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Ковариация | Covariance

Математически ковариация (англ. Covariance) представляет собой меру линейной зависимости двух случайных величин. В портфельной теории этот показатель используется для определения зависимости между доходностью определенной ценной бумаги и доходностью портфеля ценных бумаг. Чтобы рассчитать ковариацию доходности необходимо воспользоваться следующей формулой:

Ковариация формула

где ki – доходность ценной бумаги в i-ом периоде;

- ожидаемая (средняя) доходность ценной бумаги;

pi – доходность портфеля в i-ом периоде;

- ожидаемая (средняя) доходность портфеля;

n – количество наблюдений.

Следует отметить, что в знаменатель формулы подставляется (n-1), если ковариация рассчитывается на основании выборки из генеральной совокупности наблюдений. Если в расчетах учитывается вся генеральная совокупность, то в знаменатель подставляется n.

Пример. В таблице представлена динамика доходность акций Компании А и Компании Б, а также динамика доходности портфеля ценных бумаг.

Ковариация пример

Чтобы воспользоваться вышеприведенной формулой для расчета ковариации доходности каждой из акций с портфелем необходимо рассчитать среднюю доходность, которая составит:

  • для акций Компании А 4,986%;
  • для акций Компании Б 5,031%;
  • для портфеля 3,201%.

Ковариация пример расчета

Таким образом, ковариация акций Компании А с портфелем составит -0,313, а акций Компании Б 0,242.

Cov (kA, kp) = ((5,93-4,986)(2,27-3,201) + (5,85-4,986)(2,39-3,201) + (5,21-4,986)(3,47-3,201) + (5,37-4,986)(3,21-3,201) + (4,99-4,986)(2,95-3,201) + (4,87-4,986)(2,97-3,201) + (4,70-4,986)(3,32-3,201) + (4,75-4,986)(3,65-3,201) + (4,33-4,986)(3,97-3,201) + (3,86-4,986)(3,81-3,201))/(10-1) = -0,313

Cov (kБ, kp) = ((4,25-5,031)(2,27-3,201) + (4,47-5,031)(2,39-3,201) + (4,68-5,031)(3,47-3,201) + (4,71-5,031)(3,21-3,201) + (4,77-5,031)(2,95-3,201) + (5,25-5,031)(2,97-3,201) + (5,45-5,031)(3,32-3,201) + (5,33-5,031)(3,65-3,201) + (5,55-5,031)(3,97-3,201) + (5,85-5,031)(3,81-3,201))/(10-1) = 0,242

Аналогичные расчеты можно произвести в Microsoft Excel при помощи функции «КОВАРИАЦИЯ.В» для выборки из генеральной совокупности или функции «КОВАРИАЦИЯ.Г» для всей генеральной совокупности.

Интерпретация ковариации

Значение коэффициента ковариации может быть как отрицательным, так и положительным. Его отрицательное значение говорит о том, что доходность ценной бумаги и доходность портфеля демонстрируют разнонаправленное движение. Другими словами, если доходность ценной бумаги будет расти, то доходность портфеля будет падать, и наоборот. Положительное значение свидетельствует о том, что доходность ценной бумаги и портфеля изменяются в одном направлении.

Низкое значение (близкое к 0) коэффициента ковариации наблюдается в том случае, когда колебания доходности ценной бумаги и доходности портфеля носят случайный характер.

Форекс: подводим итоги 2016 года

07.01.2017
Обзоры рынков

2016-ый год был богат на события, которые стали драйверами международного валютного рынка. По уровню волатильности с ним ... читать дальше

Составляем бизнес-план для нового кафе или ресторана

06.01.2017
Личные финансы

Наверняка каждого из нас посещала мысль о создании собственного бизнеса, а именно об открытии собственного кафе или ресторана. На первый взгляд концепция такой бизнес-модели ... читать дальше

Реестр владельцев акций акционерных обществ

22.12.2016
Долевые ценые бумаги

Согласно Федеральному законопроекту подписанного 02.07.2013 под номером 142-ФЗ "О внесении изменений в подраздел III раздела 1 части первой Гражданского кодекса РФ" все ... читать дальше

Постоянные затраты

08.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Постоянными затратами в управленческом учете являются расходы, величина которых не зависит от объема произведенной или реализованной продукции в рамках релевантного диапазона ... читать дальше

Себестоимость реализованной продукции

01.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Себестоимость реализованной продукции представляет собой сумму расходов на производство продукции, которая была реализована в течение отчетного периода ... читать дальше

Себестоимость произведенной продукции

23.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

В управленческом учете себестоимость произведенной продукции представляет собой калькуляцию производственных затрат, которые были понесены в учетном периоде ... читать дальше

Первичные и добавленные затраты

22.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Первичные и добавленные затраты применяются в управленческом учете производственного сектора как показатель эффективности производства конкретного вида продукции ... читать дальше

Затраты на продукт и на период

12.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Одним из подходов классификации затрат в управленческом учете является выделение затрат на продукт и на период. Чтобы понять разницу между затратами на продукт и на период, необходимо ... читать дальше

Прямые и косвенные затраты

10.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Под классификацию прямых затрат попадают те из них, которые могут быть легко отнесены к конкретному объекту затрат ... читать дальше