fi
Финансовые инвестиции
образовательный центр
✉ Контакты

Бета-коэффициент портфеля

Современные концепции инвестирования решают две задачи: снижение диверсифицируемого риска и увеличение ожидаемой доходности. Их решение лежит в плоскости формирования портфеля, который будет включать не одну, а множество ценных бумаг, что позволит диверсифицировать риски. Тем не менее, осуществление инвестиций в такой портфель предполагает определенный уровень риска, мерой которого является бета-коэффициент портфеля. Этот показатель будет напрямую зависеть от уровня риска, присущего инвестированию в каждую из ценных бумаг, входящих в такой портфель.

Формула

Формула расчета бета-коэффициента портфеля учитывает бета-коэффициент каждой из ценных бумаг, а также их удельный вес:

Бета-коэффициент портфеля формула

где wi – удельный вес i-ой ценной бумаги в портфеле;

βi- бета-коэффициент i-ой ценной бумаги;

n – количество ценных бумаг в портфеле.

Пример расчета

Инвестор сформировал портфель ценных бумаг из акций трех компаний, историческая доходность которых, а также историческая доходность рыночного портфеля, представлена в таблице.

Бета-коэффициент портфеля пример расчета

При этом удельный вес акций Компании А в портфеле составляет 40%, акций Компании Б 30% и акций Компании В 30%.

Ожидаемая доходность акций Компании А составит 8,712%, Компании Б 18,162%, Компании В 14,876%, рыночного портфеля 10,497%.

А= (7,30+7,77+7,93+8,65+8,78+8,55+8,32+9,01+9,88+10,93)/10 = 8,712%

Б= (12,85+14,26+17,23+16,51+17,98+18,53+21,45+19,62+20,78+22,41)/10 = 18,162%

В= (11,77+12,93+13,74+13,12+14,56+15,46+16,78+16,21+16,98+17,21)/10 = 14,876%

= (8,95+9,36+9,01+9,75+10,45+10,32+11,23+11,89+11,35+12,66)/10 = 10,497%

Ожидаемая доходность портфеля, включающего акции этих трех компаний в указанной пропорции, составит 13,396%.

p= 0,4*8,712+0,3*18,162+0,3*14,876 = 13,396%

Чтобы рассчитать бета-коэффициент портфеля, необходимо рассчитать бета-коэффициент каждой из акций. Для акций Компании А он составит 0,72, для акций Компании Б 2,16 и для акций Компании В 1,39. (О том, как рассчитать бета-коэффициент акций можно прочитать здесь)

Подставив полученные результаты в приведенную выше формулу рассчитаем бета-коэффициент портфеля, который составит 1,35.

βp = 0,4*0,72+0,3*2,16+0,3*1,39 = 1,35

Интерпретация

Интерпретация значения бета-коэффициента портфеля ценных бумаг такая же, как и для отдельной ценной бумаги.

  1. β < 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует о том, что доходность портфеля ценных бумаг демонстрирует разнонаправленное движение с доходностью рыночного портфеля.
  2. β = 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует об отсутствии корреляция между доходностью портфеля ценных бумаг и доходностью рыночного портфеля.
  3. 0 < β < 1 – доходность портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля демонстрируют однонаправленное движение, однако уровень риска первого, ниже чем у второго (бета-коэффициент рыночного портфеля всегда равен 1).
  4. β = 1 – риски портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля равны, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.
  5. β > 1 – риски, связанные с инвестирование в портфель ценных бумаг, выше чем при инвестировании в рыночный портфель, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.