Стоимость обыкновенных акций, ke

Процесс определения стоимости обыкновенных акций как источника капитала для корпорации является достаточно сложной и неоднозначной задачей. Ее решение не может быть сведено к простому расчету в виде отношения дивиденда к текущей рыночной цене акции. Поскольку размер дивиденда по обыкновенным акциям не является фиксированным, а может существенно изменяться с течением времени, как и их рыночная цена, на практике применяется несколько подходов для оценки их стоимости.

Эти подходы исходят из предположения, что ожидаемая норма доходности равна требуемой норме доходности.

Expected Rate of Return = Required Rate of Return

При этом ожидаемая норма доходности определяется как:

Expected Rate of Return = D1/P0+g

Требуемая норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

Required Rate of Return = KRF + RP

где KRFбезрисковая процентная ставка;

RPпремия за риск.

Таким образом, стоимость обыкновенных акций может быть определена как ожидаемая или требуемая норма доходности при условии соблюдения равновесия.

Модель оценки капитальных активов, CAPM

Довольно распространенной методикой оценки стоимости обыкновенных акций является модель оценки капитальных активов CAPM (англ. Capital Asset Pricing Model).

стоимость обыкновенных акций формула модель CAPM

где KRF – безрисковая процентная ставка;

β – бета-коэффициент;

KM – ожидаемый уровень доходности на рынке.

В качестве безрисковой процентной ставки при проведении расчетов чаще всего используют текущую ставку по казначейским облигациям или казначейским векселям США. Бета-коэффициент представляет собой показатель отражающий историческую волатильность акции относительно волатильности фондового индекса. Его значение выше 1 показывает, что акция более волатильна, чем рынок в целом, а если он меньше 1 – то волатильность акции ниже рынка. При этом наиболее сложной проблемой является оценка ожидаемого уровня доходности на рынке.

Проиллюстрируем методику оценки стоимости обыкновенных акций при помощи модели CAPM на примере.

Пример. Предположим, что безрисковая процентная ставка составляет 5%, а ожидаемый уровень доходности на рынке 13%. Рассмотрим обыкновенные акции Компании А с бета-коэффициентом 1,7, Компании Б с бета-коэффициентом 0,6 и Компании В с бета-коэффициентом 1.

Стоимость обыкновенных акций как источника капитала для Компании А составит 18,6%, для Компании Б 9,8% и для Компании В 13%.

ke Компания А = 5% +1,7(13%-5%) = 18,6%

ke Компания Б = 5% +0,6(13%-5%) = 9,8%

ke Компания В = 5% +1(13%-5%) = 13%

Таким образом, чем выше будет волатильность конкретной акции, тем выше будет требуемая норма доходности со стороны инвесторов, и тем выше будет ее стоимость как элемент капитала.

Хотя модель CAPM является достаточно точным инструментом оценки стоимости обыкновенных акций, его использование на практике сопряжено с рядом проблем. Во-первых, риски акционеров, как правило, не являются достаточно диверсифицированными, поэтому бета-коэффициент не отражает их в полной мере, что приводит к занижению стоимости капитала при использовании этой модели. Во-вторых, открытой проблемой остается выбор безрисковой процентной ставки, а именно, выбор между долгосрочной ставкой по казначейским облигациям или краткосрочной по казначейским векселям. В-третьих, полученное значения бета-коэффициента отражает историческую волатильность акции и не дает представления о ее волатильности в будущем.

Подход дисконтированного денежного потока

Оценка стоимости обыкновенных акций как источника капитала может быть также произведена на основании денежного потока, который они генерируют для инвестора в форме дивидендов. Поскольку поток дивидендов теоретически не ограничен, так как акции не имеют даты погашения, то в общем виде текущую стоимость акции можно представить в виде следующего уравнения.

где P0 – текущая цена акции;

Dn – ожидаемый размер дивиденда в период n;

ks – требуемая норма доходности.

Если принять предположение, что выплачиваемые дивиденды растут с постоянной скоростью (g), то данное уравнение можно свести к виду.

где g – темп прироста дивиденда.

Чтобы найти стоимость обыкновенных акций необходимо решить это уравнение относительно переменной ks, которая одновременно является ожидаемой и требуемой нормой доходности. Таким образом формулу можно преобразовать к следующему виду.

стоимость обыкновенных акций формула модель дисконтированного денежного потока DCF

Например, если текущая цена акции составляет 15,85 у.е., ожидаемый размер дивиденда 0,75 у.е., а темп прироста дивидендов 6,5%, то стоимость обыкновенных акций как источника капитала составит 11,23% (0,75/15,85*100%+6,5%).

Применение этого подхода на практике также может быть достаточно затруднительным. Если ожидаемый размер дивиденда можно определить с достаточно большой степенью точности, то правильное определение темпа прироста дивидендов может быть крайне затруднительным. Во-первых, в периоды аномально высокого или низкого роста, который может быть вызван как внешними, так и внутренними факторами, определить g крайне затруднительно. Во-вторых, нельзя быть до конца уверенным, что тенденции роста дивидендов, наблюдавшиеся в прошлом, сохранятся и в будущем.

Финансовые аналитики, специализирующиеся на акциях, регулярно осуществляют прогноз темпа роста дивидендов исходя из прогнозного значения объема продаж, маржинальной прибыли и конкурентных преимуществ компании. Эти значения для крупнейших компаний обычно регулярно публикуются в средствах массовой информации.

Альтернативный подход расчета g базируется на прогнозировании коэффициента удержания и рентабельности акционерного капитала.

g = Retention Rate * ROE

где Retention Rateкоэффициент удержание;

ROEрентабельность акционерного капитала.

Допустим, что рентабельность акционерного капитала компании прогнозируется на уровне 14,5%, а коэффициент удержания 0,7. Это означает, что компания направляет на выплату дивидендов 30% своей прибыли. В этом случае темп прироста дивидендов составит 10,15% (0,7*14,5%).

Ставка по облигациям плюс премия за риск

В некоторых случаях для оценки стоимости обыкновенных акций применяется упрощенная методика, согласно которой она определяется как доходность облигаций (Bond Yield) этой компании плюс премия за риск (Risk Premium, RP).

ke = Bond Yield + RP

Премия за риск возникает из тех соображений, что владельцы облигаций имеют более высокий приоритет на возмещение, чем акционеры. Следовательно, в случае ликвидации компании вероятность того, что акционеры получат возмещение в полном объеме ниже, чем у владельцев облигаций. Недостатком данной методики является то, что полученная оценка носит приблизительный характер, поскольку размер премии за риск носит оценочный характер, а не рассчитывается эмпирическим путем.