Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Внутренняя норма доходности (IRR)

Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю. Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций. В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Формула IRR

Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.

Формула IRR

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

  1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
  2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Пример расчета IRR

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Пример расчета внутренней нормы доходности

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

Пример расчета внутренней нормы доходности в Excel
  1. Выберите ячейку вывода I4.
  2. Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
  3. В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Схема денежных потоков

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

  1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
  2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
  3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Пример проектов с конфликтом метода NPV и IRR

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

Пример конфликта чистой приведенной стоимости и внутренней нормы доходности

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

Модель Модильяни-Миллера

23.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Теория структуры капитала Модильяни-Миллера выдвигает гипотезу о том, что рыночная стоимость компании не зависит от структуры капитала, а определяется ее способностью генерировать операционную прибыль ... читать дальше

Традиционный подход к структуре капитала

16.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Традиционный подход к структуре капитала основывается на предположении, что использование заемного капитала позволяет минимизировать средневзвешенную стоимость капитала и тем самым максимизировать ее рыночную стоимость ... читать дальше

Анализ безразличия EBIT-EPS

07.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Анализ безразличия EBIT-EPS является методикой, которая позволяет максимизировать прибыль на акцию (EPS) для различных уровней операционной прибыли (EBIT), рассматривая ... читать дальше

Точка перелома нераспределенной прибыли

28.06.2017
Финансовый менеджмент / Стоимость капитала

Точка перелома нераспределенной прибыли является суммой дополнительного капитала, которую при условии сохранения целевой структуры капитала может привлечь компания не прибегая к ... читать дальше

Финансовый цикл

19.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Финансовый (денежный) цикл компании представляет собой количество дней, которое проходит с момента оплаты сырья и материалов до момента получения оплаты за реализованную продукцию ... читать дальше

Операционный цикл

14.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Операционный цикл компании является периодом времени в днях, необходимым для того, чтобы товарно-материальные запасы были конвертированы в ... читать дальше

Страховой запас

08.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Страховой запас является дополнительным объемом сырья и материалов, который поддерживается компанией для компенсации возможной нехватки ... читать дальше

Формирование курса валют НБУ

07.06.2017
Основы инвестирования

Большинство обывателей воспринимает валютный курс как случайную величину или индикатор экономического состояния государства ... читать дальше

Точка заказа

01.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Точка заказа, известная также как момент возобновления заказа, является моментом времени, когда должен быть размещен новый заказ, чтобы ... читать дальше