Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Метод эквивалентного аннуитета

Для оценки проектов с неравным сроком действия некорректно применять такие традиционные методы оценки долгосрочных инвестиций как чистая приведенная стоимость, дисконтированный период окупаемости, внутренняя норма доходности и т.п. Проблема заключается в том, что денежные потоки от проекта с меньшим сроком реализации могут быть повторно реинвестированы, пока будет реализовываться более длительный проект. Одним из возможных вариантов решения этой проблемы является применение метода эквивалентного аннуитета.

Применение метода эквивалентного аннуитета базируется на предположении, что каждый из сравниваемых проектов является аннуитетом, срок которого равен сроку реализации проекта, а его настоящая стоимость равна чистой приведенной стоимости соответствующего проекта. Далее делается предположение, что такой аннуитет будет бессрочным.

Чтобы сравнить проекты с неравным сроком действия при помощи метода эквивалентного аннуитета необходимо провести следующие расчеты:

1. Необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость для каждого проекта по следующей формуле:

Чистая приведенная стоимость формула

где CFt – денежный поток за период t;

k – ставка дисконтирования, в качество которой используется стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта;

N – срок реализации проекта.

2. Необходимо рассчитать платеж эквивалентного аннуитета для каждого из сравниваемых проектов по следующей формуле:

Формула для расчета платежа эквивалентного аннуитета

Ai – платеж эквивалентного аннуитета для i-го проекта;

PVAiнастоящая стоимость эквивалентного аннуитета, которая равна чистой приведенной стоимости (NPV) i-го проекта;

r – процентная ставка, в качестве которой используется ставка дисконтирования;

Ni – срок реализации i-го проекта.

3. Рассчитывается стоимость бессрочного аннуитета для каждого проекта, платеж по которому равен платежу по соответствующему эквивалентному аннуитету, по следующей формуле:

Формула для расчета настоящей стоимости эквивалентного бесконечного аннуитета

Рассмотрим применение этой методики оценки проектов с неравным сроком действия на примере.

Пример. Компания рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов, требующих одинаковых первоначальных инвестиций 1000 у.е., но с разными сроками действия.

1. Срок реализации Проекта А составляет 5 лет, а ожидаемый чистый денежный поток за 1-ый год 355 у.е., за 2-ой год 330 у.е., за 3-ий год 305 у.е., за 4-ый год 280 у.е. и за 5-ый год 255 у.е.

2. Срок реализации Проекта Б составляет 4 года, а ожидаемый чистый денежный поток за 1-ый год 300 у.е., за 2-ой год 350 у.е., за 3-ий год 400 у.е. и за 4-ый год 450 у.е.

Стоимость капитала, привлекаемая для реализации проектов равна 12%.

Чтобы применить метод эквивалентного аннуитета необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость каждого из проектов: для Проекта А она составляет 119,77 у.е., а для Проекта Б 117,57 у.е.

NPVА = -1000 + 355/(1+0,12)1 + 330/(1+0,12)2 + 305/(1+0,12)3 + 280/(1+0,12)4 + 255/(1+0,12)5 = 119,77 у.е.

NPVБ = -1000 + 300/(1+0,12)1 + 350/(1+0,12)2 + 400/(1+0,12)3 + 450/(1+0,12)4 = 117,57 у.е.

Поскольку оба проекта характеризуются положительной чистой приведенной стоимостью, каждый из них в отдельности является приемлемым для компании.

На следующем этапе необходимо рассчитать платеж эквивалентного аннуитета, который для Проекта А составит 33,23 у.е., а для Проекта Б 38,71 у.е.

Пример расчета платежа эквивалентного аннуитета

Исходя из предположения, что этот эквивалентный аннуитет является бесконечным, рассчитаем его настоящую стоимость, которая для Проекта А составит 276,92 у.е., а для Проекта Б 322,58 у.е.

Пример расчета настоящей стоимости эквивалентного бесконечного аннуитета

Метод эквивалентного аннуитета показал, что более предпочтительным для компании является Проект Б, поскольку для него настоящая стоимость бесконечного эквивалентного аннуитета больше, чем для Проекта А.

Форекс: подводим итоги 2016 года

07.01.2017
Обзоры рынков

2016-ый год был богат на события, которые стали драйверами международного валютного рынка. По уровню волатильности с ним ... читать дальше

Составляем бизнес-план для нового кафе или ресторана

06.01.2017
Личные финансы

Наверняка каждого из нас посещала мысль о создании собственного бизнеса, а именно об открытии собственного кафе или ресторана. На первый взгляд концепция такой бизнес-модели ... читать дальше

Реестр владельцев акций акционерных обществ

22.12.2016
Долевые ценые бумаги

Согласно Федеральному законопроекту подписанного 02.07.2013 под номером 142-ФЗ "О внесении изменений в подраздел III раздела 1 части первой Гражданского кодекса РФ" все ... читать дальше

Постоянные затраты

08.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Постоянными затратами в управленческом учете являются расходы, величина которых не зависит от объема произведенной или реализованной продукции в рамках релевантного диапазона ... читать дальше

Себестоимость реализованной продукции

01.12.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Себестоимость реализованной продукции представляет собой сумму расходов на производство продукции, которая была реализована в течение отчетного периода ... читать дальше

Себестоимость произведенной продукции

23.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

В управленческом учете себестоимость произведенной продукции представляет собой калькуляцию производственных затрат, которые были понесены в учетном периоде ... читать дальше

Первичные и добавленные затраты

22.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Первичные и добавленные затраты применяются в управленческом учете производственного сектора как показатель эффективности производства конкретного вида продукции ... читать дальше

Затраты на продукт и на период

12.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Одним из подходов классификации затрат в управленческом учете является выделение затрат на продукт и на период. Чтобы понять разницу между затратами на продукт и на период, необходимо ... читать дальше

Прямые и косвенные затраты

10.11.2016
Управленческий учет / Классификация затрат

Под классификацию прямых затрат попадают те из них, которые могут быть легко отнесены к конкретному объекту затрат ... читать дальше