Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Метод эквивалентного аннуитета

Для оценки проектов с неравным сроком действия некорректно применять такие традиционные методы оценки долгосрочных инвестиций как чистая приведенная стоимость, дисконтированный период окупаемости, внутренняя норма доходности и т.п. Проблема заключается в том, что денежные потоки от проекта с меньшим сроком реализации могут быть повторно реинвестированы, пока будет реализовываться более длительный проект. Одним из возможных вариантов решения этой проблемы является применение метода эквивалентного аннуитета.

Применение метода эквивалентного аннуитета базируется на предположении, что каждый из сравниваемых проектов является аннуитетом, срок которого равен сроку реализации проекта, а его настоящая стоимость равна чистой приведенной стоимости соответствующего проекта. Далее делается предположение, что такой аннуитет будет бессрочным.

Чтобы сравнить проекты с неравным сроком действия при помощи метода эквивалентного аннуитета необходимо провести следующие расчеты:

1. Необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость для каждого проекта по следующей формуле:

Чистая приведенная стоимость формула

где CFt – денежный поток за период t;

k – ставка дисконтирования, в качество которой используется стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта;

N – срок реализации проекта.

2. Необходимо рассчитать платеж эквивалентного аннуитета для каждого из сравниваемых проектов по следующей формуле:

Формула для расчета платежа эквивалентного аннуитета

Ai – платеж эквивалентного аннуитета для i-го проекта;

PVAiнастоящая стоимость эквивалентного аннуитета, которая равна чистой приведенной стоимости (NPV) i-го проекта;

r – процентная ставка, в качестве которой используется ставка дисконтирования;

Ni – срок реализации i-го проекта.

3. Рассчитывается стоимость бессрочного аннуитета для каждого проекта, платеж по которому равен платежу по соответствующему эквивалентному аннуитету, по следующей формуле:

Формула для расчета настоящей стоимости эквивалентного бесконечного аннуитета

Рассмотрим применение этой методики оценки проектов с неравным сроком действия на примере.

Пример. Компания рассматривает возможность реализации двух взаимоисключающих проектов, требующих одинаковых первоначальных инвестиций 1000 у.е., но с разными сроками действия.

1. Срок реализации Проекта А составляет 5 лет, а ожидаемый чистый денежный поток за 1-ый год 355 у.е., за 2-ой год 330 у.е., за 3-ий год 305 у.е., за 4-ый год 280 у.е. и за 5-ый год 255 у.е.

2. Срок реализации Проекта Б составляет 4 года, а ожидаемый чистый денежный поток за 1-ый год 300 у.е., за 2-ой год 350 у.е., за 3-ий год 400 у.е. и за 4-ый год 450 у.е.

Стоимость капитала, привлекаемая для реализации проектов равна 12%.

Чтобы применить метод эквивалентного аннуитета необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость каждого из проектов: для Проекта А она составляет 119,77 у.е., а для Проекта Б 117,57 у.е.

NPVА = -1000 + 355/(1+0,12)1 + 330/(1+0,12)2 + 305/(1+0,12)3 + 280/(1+0,12)4 + 255/(1+0,12)5 = 119,77 у.е.

NPVБ = -1000 + 300/(1+0,12)1 + 350/(1+0,12)2 + 400/(1+0,12)3 + 450/(1+0,12)4 = 117,57 у.е.

Поскольку оба проекта характеризуются положительной чистой приведенной стоимостью, каждый из них в отдельности является приемлемым для компании.

На следующем этапе необходимо рассчитать платеж эквивалентного аннуитета, который для Проекта А составит 33,23 у.е., а для Проекта Б 38,71 у.е.

Пример расчета платежа эквивалентного аннуитета

Исходя из предположения, что этот эквивалентный аннуитет является бесконечным, рассчитаем его настоящую стоимость, которая для Проекта А составит 276,92 у.е., а для Проекта Б 322,58 у.е.

Пример расчета настоящей стоимости эквивалентного бесконечного аннуитета

Метод эквивалентного аннуитета показал, что более предпочтительным для компании является Проект Б, поскольку для него настоящая стоимость бесконечного эквивалентного аннуитета больше, чем для Проекта А.

Модель Модильяни-Миллера

23.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Теория структуры капитала Модильяни-Миллера выдвигает гипотезу о том, что рыночная стоимость компании не зависит от структуры капитала, а определяется ее способностью генерировать операционную прибыль ... читать дальше

Традиционный подход к структуре капитала

16.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Традиционный подход к структуре капитала основывается на предположении, что использование заемного капитала позволяет минимизировать средневзвешенную стоимость капитала и тем самым максимизировать ее рыночную стоимость ... читать дальше

Анализ безразличия EBIT-EPS

07.07.2017
Финансовый менеджмент / Структура капитала

Анализ безразличия EBIT-EPS является методикой, которая позволяет максимизировать прибыль на акцию (EPS) для различных уровней операционной прибыли (EBIT), рассматривая ... читать дальше

Точка перелома нераспределенной прибыли

28.06.2017
Финансовый менеджмент / Стоимость капитала

Точка перелома нераспределенной прибыли является суммой дополнительного капитала, которую при условии сохранения целевой структуры капитала может привлечь компания не прибегая к ... читать дальше

Финансовый цикл

19.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Финансовый (денежный) цикл компании представляет собой количество дней, которое проходит с момента оплаты сырья и материалов до момента получения оплаты за реализованную продукцию ... читать дальше

Операционный цикл

14.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Операционный цикл компании является периодом времени в днях, необходимым для того, чтобы товарно-материальные запасы были конвертированы в ... читать дальше

Страховой запас

08.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Страховой запас является дополнительным объемом сырья и материалов, который поддерживается компанией для компенсации возможной нехватки ... читать дальше

Формирование курса валют НБУ

07.06.2017
Основы инвестирования

Большинство обывателей воспринимает валютный курс как случайную величину или индикатор экономического состояния государства ... читать дальше

Точка заказа

01.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Точка заказа, известная также как момент возобновления заказа, является моментом времени, когда должен быть размещен новый заказ, чтобы ... читать дальше