Метод бесконечного цепного повтора

Оценка проектов с неравным сроком действия может быть достаточно затруднительной, особенно если сроки реализации проектов значительно отличаются. В этом случае применение метода цепного повтора, описанного в предыдущем параграфе, может потребовать осуществления значительного объема расчетов. Однако метод бесконечного цепного повтора, который строится на предположении, что каждый из рассматриваемых проектов реализуется бесконечное количество раз, позволяет значительно уменьшить объем проводимых расчетов.

Рассчитать чистую приведенную стоимость каждого из рассматриваемых проектов, при условии их бесконечного повторения, можно воспользовавшись следующей формулой:

Метод бесконечного цепного повтора формула

где NPVi – чистая приведенная стоимость i-го проекта;

kd – ставка дисконтирования;

Ni – срок реализации i-го проекта.

Чтобы лучше разобраться в применении метода бесконечного цепного повтора на практике, рассмотрим его на следующем примере.

Корпорация рассматривает возможность реализации двух из трех доступных проектов, при этом срок реализации Проекта А составляет 3 года, Проекта Б 4 года, а Проекта В 5 лет. Денежные потоки по каждому из проектов представлены в таблице, а средневзвешенная стоимость капитала корпорации составляет 11%.

Метод бесконечного цепного повтора пример

Чтобы провести первоначальную оценку каждого из проектов необходимо рассчитать их чистую приведенную стоимость, воспользовавшись следующей формулой:

где CFt – денежный поток за период t;

kd – ставка дисконтирования, в качество которой используется стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта;

N – срок реализации проекта.

Чистая приведенная стоимость Проекта А составляет 108,16 у.е., Проекта Б 122,21 у.е. и Проекта В 157,23 у.е.

NPVА = -1000 + 500/(1+0,11)1 + 450/(1+0,11)2 + 400/(1+0,11)3 = 108,16 у.е.

NPVБ = -1000 + 250/(1+0,11)1 + 330/(1+0,11)2 + 410/(1+0,11)3 + 500/(1+0,11)4 = 122,21 у.е.

NPVВ = -1000 + 300/(1+0,11)1 + 320/(1+0,11)2 + 400/(1+0,11)3 + 310/(1+0,11)4 + 220/(1+0,11)5 = 157,23 у.е.

Поскольку все из рассматриваемых проектов имеют положительную чистую приведенную стоимость, то реализации каждого из них в отдельности была бы приемлемой для компании. Однако все они предполагают разный срок реализации, поэтому их сравнение по показателю NPV является некорректным.

В этом случае можно применить метод бесконечного цепного повтора, который строится на предположении, что все проекты будут повторены бесконечное число раз. При соблюдении этого предположения чистая приведенная стоимость Проекта А составит 402,36 у.е., Проекта Б 358,12 у.е., Проекта В 385,76 у.е.

При условии, что корпорация имеет возможность реализовать только два из трех возможных проектов, наиболее предпочтительными являются Проект А и Проект В, поскольку метод бесконечного цепного повтора показал у них большую чистую приведенную стоимость, чем у Проекта Б.