Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Доходность к погашению (Yield to Maturity, YTM)

По сути доходность к погашению является внутренней нормой доходности (англ. Internal Rate of Return) для инвестора, который купил облигацию по рыночной цене и намеревается удерживать ее вплоть до даты погашения (англ. Maturity Date). Другими словами, она является ставкой дисконтирования, использование которой позволит привести все купонные платежи и номинальную стоимость облигации к ее настоящей стоимости (рыночной цене) сегодня. Таким образом, найти доходность к погашению можно решив следующее уравнение.

доходность к погашению формула, YTM

где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;

n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;

C – размер купонного платежа;

F – номинальная стоимость облигации;

r – доходность к погашению.

Используя эту формулу необходимо учитывать периодичность осуществления купонных платежей, что определяется условиями эмиссии. Как правило, эти платежи осуществляются каждые полгода, гораздо реже ежегодно или ежеквартально. Поэтому полученную доходность к погашению иногда необходимо скорректировать к годовому выражению. Чтобы лучше разобраться в ситуации рассмотрим ее на примере.

Пример. Инвестор приобрел 5-ти летнюю облигацию за 4875 у.е. При этом ее номинальная стоимость составляет 5000 у.е., а купонная ставка 14% годовых, при условии что купонные платежи осуществляются каждые полгода. Чтобы использовать приведенное выше уравнение нам необходимо рассчитать размер и количество купонных платежей. Поскольку выплаты осуществляются два раза в год, а срок обращения облигации составляет 5 лет, то количество купонных платежей будет равно 10 (5*2). Купонная ставка в 14% годовых предполагает, что эмитент облигации должен ежегодно выплачивать инвестору 700 у.е. (5000*0,14). Однако учитывая тот факт, что выплаты осуществляются два раза в год, размер купонного платежа составит 350 у.е. Таким образом, мы можем подставить полученные данные в уравнение и рассчитать доходность к погашению.

YTM

Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными финансовыми калькуляторами или использовать функцию «ВСД» Microsoft Excel, для чего исходные данные необходимо представить следующим образом.

Как рассчитать доходность к погашению в Excel

Затраты на приобретение облигации, осуществленные в 0-вой точке, необходимо записать в ячейку со знаком «-». По истечении 5-ти лет вместе с последним купонным платежом инвестор получит номинальную стоимость облигации, поэтому в последнюю ячейку необходимо занести их сумму 5350 у.е. (5000+350). В результате мы получим доходность к погашения, равную 7,362%.

Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов. Для условий нашего примера она составит 15.266%.

YTM=((1+0,07362)2-1)*100%=15,266%

Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.

1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.

2. Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет выше номинала, то есть она будет торговаться с премией.

3. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинала, то есть она будет торговаться с дисконтом.

Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.

Доходность к погашению, Yield to Maturity, YTM

Действительно, если облигация будет приобретена за 5000 у.е., то есть за номинальную стоимость, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если рыночная стоимость облигации будет ниже 5000 у.е., то доходность к погашению будет превышать купонную ставку, и наоборот.

Ограничения в использовании

Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.

Финансовый цикл

19.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Финансовый (денежный) цикл компании представляет собой количество дней, которое проходит с момента оплаты сырья и материалов до момента получения оплаты за реализованную продукцию ... читать дальше

Операционный цикл

14.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Операционный цикл компании является периодом времени в днях, необходимым для того, чтобы товарно-материальные запасы были конвертированы в ... читать дальше

Страховой запас

08.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Страховой запас является дополнительным объемом сырья и материалов, который поддерживается компанией для компенсации возможной нехватки ... читать дальше

Формирование курса валют НБУ

07.06.2017
Основы инвестирования

Большинство обывателей воспринимает валютный курс как случайную величину или индикатор экономического состояния государства ... читать дальше

Точка заказа

01.06.2017
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Точка заказа, известная также как момент возобновления заказа, является моментом времени, когда должен быть размещен новый заказ, чтобы ... читать дальше

Маржа безопасности

16.05.2017
Управленческий учет / CVP-анализ

Маржа безопасности (англ. Margin of Safety) является одним из показателей эффективности, используемых в управленческом учете при проведении анализа ... читать дальше

Стоит ли верить бинарным опционам? Личный опыт простого менеджера

13.05.2017
Бинарные опционы

Слил я за месяц 230 долларов, ни цента ни заработав. Периодически возникало желание все бросить и забыть, но мысль «отыграться» и добиться хоть какого-то ... читать дальше

Целевая прибыль

09.05.2017
Управленческий учет / CVP-анализ

Целевая прибыль является одним из показателей в управленческом учете, используемом в анализе «затраты-объем продукции-прибыль» на ряду с анализом безубыточности ... читать дальше

Маржинальная прибыль

03.05.2017
Управленческий учет / CVP-анализ

Маржинальная прибыль является показателем эффективности, используемым в управленческом учете при проведении анализа «затраты-объем продукции-прибыль» ... читать дальше