Финансовые инвестиции - образовательный центр

информационный портал об инвестициях и инвестиционных инструментах

Экспоненциальное скользящее среднее | Exponential Moving Average, EMA

Экспоненциальное скользящее среднее (англ. Exponential Moving Average, EMA) является частным случаем взвешенного скользящего среднего и применяется в техническом анализе как самостоятельная методика, так и в качестве составляющей части других индикаторов. Целью такого сглаживания является передача большего веса последним значениям цен, и меньшего веса более ранним.

Формула

В общем виде формула для расчета значения экспоненциального скользящего среднего в период времени t (EMAt) может быть записана следующим образом:

Экспоненциальное скользящее среднее EMA - формула

α – весовой коэффициент в интервале от 0 до 1, отражающий скорость старения прошлых данных: чем выше его значение, тем больший удельный вес имеют новые наблюдения случайной величины, и тем меньший старые;

Pt – значение случайной величины в период времени t;

EMAt-1 – значение экспоненциального скользящего среднего в период времени (t-1).

Для расчета оптимального значения α коэффициента не существует какой-либо математической формулы, а находится оно, как правило, методом подбора. Критерием отбора в данном случае выступает минимизация среднеквадратической ошибки отклонения фактического значения случайной величины от прогнозного. На практике это выглядит следующим образом:

  1. Выбирается несколько значений α коэффициента.
  2. Рассчитывается среднеквадратическая ошибка для каждого значения α.
  3. Лучшим считается значение α, при котором среднеквадратическая ошибка будет минимальной.

Однако в практике технического анализа на реальном рынке такой подход не применим, поскольку статистический ряд постоянно дополняется новыми значениями цен. Это делает невозможным одновременно зафиксировать α коэффициент и соблюсти критерий минимизации среднеквадратической ошибки. С этой целью для расчета α коэффициента используется следующая формула:

α коэффициент - формула

где N – интервал сглаживания.

Следует понимать, что экспоненциальное сглаживание в этом случае не будет удовлетворять критерию минимизации среднеквадратической ошибки.

Также для расчета значения экспоненциального скользящего среднего в период времени t необходимо знать его значение в предыдущем периоде времени (t-1). При этом, в качестве первого значения берется простое скользящее среднее (англ. Simple Moving Average) с тем же самым интервалом сглаживания.

Пример расчета

Рассмотрим методику расчет экспоненциального скользящего среднего на примере данных о цене акций Компании XYZ за последние пятнадцать периодов, которые представлены в таблице.

Пример расчета экспоненциального скользящего среднего

Предположим, что интервал сглаживания равен 4. В этом случае α коэффициент будет равен 0,4.

В качестве первоначального значения экспоненциального скользящего среднего используем простое скользящее среднее с интервалом сглаживание 4, которое составляет 6,8.

Следующее значение EMA, рассчитанное по приведенные выше формуле, составит 6,1.

Последующие значения рассчитываются аналогичным образом и графически представлены на рисунке.

Экспоненциальное скользящее среднее EMA

Как можно видеть на графике, экспоненциальное сглаживание позволяет сгладить наиболее резкие отклонения цен и установить направление сложившегося на рынке тренда.


Уступка дебиторской задолженности

16.05.2018
Финансовый учет / Дебиторская задолженность

Уступка дебиторской задолженности является договором займа, обеспечением по которому выступает сама дебиторская задолженность ... читать дальше

Метод процента от чистой реализации в кредит

09.05.2018
Финансовый учет / Дебиторская задолженность

Метод процента от чистой реализации в кредит является одним из разрешенный способов оценки величины сомнительных долгов при подаче финансовой отчетности соответствующей стандартам МСФО ... читать дальше

Управление денежными средствами

11.04.2018
Финансовый менеджмент / Управление рабочим капиталом

Управление денежными средствами является одним из ключевых аспектов управления предприятием, направленное на достижение компромисса между ликвидностью и рентабельностью ... читать дальше

Невозвратные затраты

04.04.2018
Управленческий учет / Классификация затрат

Невозвратные затраты являются понесенными в прошлом расходами, которые невозможно возместить, поэтому их не следует учитывать при принятии инвестиционных решений ... читать дальше

Larson&Holz – нулевой спред от брокера

28.03.2018
Форекс / Брокеры

Мы продолжаем разговор о самых интересных и уникальных сервисах от компании Larson&Holz. Необходимо отметить, что компания разработала множество сервисов ... читать дальше

Альтернативные затраты

28.03.2018
Управленческий учет / Классификация затрат

Концепция альтернативных затрат широко используется в управленческом учете при обосновании решений с учетом не только затрат, но и упущенной выгоды ... читать дальше

Реестр старения дебиторской задолженности

21.03.2018
Финансовый учет / Дебиторская задолженность

Реестр старения дебиторской задолженности является дополнением к финансовой отчетности, которое позволяет оценить долю безнадежной дебиторской задолженности ... читать дальше

Метод прямого списания безнадежных долгов

14.03.2018
Финансовый учет / Дебиторская задолженность

Метод прямого списания безнадежных долгов заключается в отнесении определенного счета дебиторской задолженности на расходы в тот момент, когда он фактически признается безнадежным ... читать дальше

Резерв по сомнительным долгам

09.03.2018
Финансовый учет / Дебиторская задолженность

Создание резерва по сомнительным долгам определяется учетной политикой для оценки части дебиторской задолженности, которая предположительно не будет инкассирована ... читать дальше